Cómo la teoría de control puede ayudarnos a controlar COVID-19
Utilizando la retroalimentación, una herramienta estándar en la ingeniería de control, podemos gestionar nuestra respuesta a la nueva pandemia de coronavirus para una supervivencia máxima y al mismo tiempo contener el daño a nuestras economías.
Por supuesto, la pandemia de COVID-19 no es un problema de ingeniería obvio o típico. Pero en su comportamiento básico es un sistema de bucle abierto inestable. Dejado solo, crece exponencialmente, como nos han dicho repetidamente. Sin embargo, también hay buenas noticias: al igual que muchos de estos sistemas, se puede estabilizar de manera efectiva y eficiente aplicando los principios de la teoría de control, especialmente el uso de la retroalimentación.
El objetivo de este artículo es estabilizar y disminuir la tasa de propagación del virus ósea el Ro, lo que se propone es diseñar una estrategia sistemáticamente, basada en la retroalimentación, para cambiar Ro a través de la modulación de los NPI. En efecto, es una estrategia que alterna entre supresión y mitigación para mantener la propagación al nivel deseado para luego manejara adecuadamente la carga de casos a más largo plazo.
Variables/Parámetros.
· Ro: Ritmo reproductivo básico: es un indicador de cuántas personas, en promedio, una persona infectada infectará durante el curso de su enfermedad a otros. Ro no es un número fijo
· NPI: intervenciones no farmacéuticas
· UCI: Unidad de cuidados intensivos.
· La variable de retroalimentación: es el número de casos en las unidades de cuidados intensivos del hospital
· Tasa de mortalidad: proporción de personas que fallecen respeto a la población en un determinado tiempo.
Ventajas y desventajas de la propuesta de Control On/Off (encendido/apagado) de Neil Ferguson.
La propuesta de encendido/apagado es la base de la propuesta de control retroalimentado con variables no binarias entre sus ventajas esta ya define un umbral para levantar y restringir las medidas de confinamiento en base a variables cuantificables.
Entre sus desventajas conduce a oscilaciones, y si se aplica de manera demasiado agresiva, estas oscilaciones podrían exceder la capacidad del sistema de salud, particularmente en presencia de incertidumbre del modelo.
Tambien crea una “fatiga social a distancia”, en donde la gente se cansa de los repetidos cambios en su rutina de ir o no ir.
Cuál es la propuesta de control retroalimentado con variables no binarias, de los autores del artículo.
Parte de un ejemplo extremadamente simplificado e idealista, que supone que se pueden alcanzar niveles arbitrarios de reducción de la transmisión, apuntando al 90% de ocupación de la UCI.
Este da como resultado una respuesta estable que maximiza la tasa de recuperación de la población, al tiempo que rastrea un punto de referencia sobre la cantidad de personas que necesitan atención de manera que se respete el límite de capacidad de atención médica, donde la demanda de camas hospitalarias en la UCI nunca supera un umbral, gracias a un objetivo de “punto de ajuste” por debajo de ese umbral.
Análisis de las analizar de las gráficas de simulación.
En el articulo se presentan varios escenarios o experimentos que analizan como se comportaría el virus en una población y relaciona dos variables tasa de mortalidad y capacidad disponible de unidades de cuidados intensivos (UCI) en los hospitales.
El primer escenario (ver figura 1) plantea que pasa si ante este virus no se hubiera tomando medidas restrictivas hubiese sido catastrófico.
El segundo plantea la relajación de ciertas medidas de restricción cuando la cantidad de infecciones ha disminuido esto conlleva a que existan como lo menciona el autor una segunda ola de contagios incluso mucho peor que la primera.
Ahora se plantea una propuesta denominada enfoque de encendido-apagado (ver figura 3) que parte de la idea del segundo escenario donde se levantan algunas restricciones cuando el número de nuevos casos de UCI está por debajo de un cierto umbral y se vuelven a poner en práctica cuando los nuevos casos de UCI exceden un cierto número a diferencia con el escenario 2 es que este tomaba como como variables el número de contagios. En este caso, el Ro oscila bruscamente entre dos niveles, un máximo por encima de 2 y un mínimo por debajo de 1
Para el tercer experimento, se diseña una política simple basada en retroalimentación utilizando los principios de la teoría de sistemas de control (ver figura 4).
Los principios de la teoría de control se esfuerzan por mantener el número de reproducción básico, Ro, cerca de 1. A medida que se reduce el número de casos, los funcionarios utilizan la retroalimentación minuciosamente para aliviar las restricciones y controlar Ro de modo que se acerque gradualmente a 1, tal vez excediéndolo levemente y brevemente de vez en cuando.
Este ejemplo simplificado de la Figura 5 se ilustra cómo el uso de la modulación de retroalimentación de los NPI para modificar Ro conduce a una política que es robusta. La incertidumbre en Ro seguirá afectando el aumento inicial en el número de casos, que quizás no podamos detener en este punto, sin embargo, después de unos meses no importa si el Ro es 2 o 2.6 porque el recuento total de casos se mantiene muy por debajo del número de camas de hospital disponibles, es decir se podría decir que la curva se estabiliza.
Conclusiones
· El uso de la retroalimentación hace que la política sea robusta hasta cierto punto de incumplimiento pudiendo ayudar a estabilizar y disminuir la tasa de propagación de este virus mortal que ahora literalmente nos atormenta.
· Las autoridades nunca pueden saber hasta qué punto las personas ignoran sus restricciones. Pero si sus políticas se basan estrechamente en la retroalimentación, los niveles realistas de incumplimiento no causarán más que pequeñas desviaciones de los niveles esperados de enfermedad.
· La retroalimentación ayudará a los funcionarios a determinar cuándo cronometrar varias fases de las intervenciones como flexibilizar, aliviar y monitorear.
· El uso de la retroalimentación nos permite gestionar y dar respuesta a la nueva pandemia de coronavirus, debido a que una pandemia es un sistema dinámico.
